研究背景：

自振周期是结构动力特性中的一项重要指标，能够用于计算结构预期承受的地震作用以及地震作用下的预期位移。我国修建了大量的高层钢筋混凝土建筑，如何高效、准确的评估高层建筑的自振周期，进而初步得到结构在地震下的响应是非常有意义的。

中国现行《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012附录F中，对高层建筑的自振周期给出了经验公式。该公式基于1974年的《工业与民用建筑抗震设计规范（试行）》TJ 11-74和1987年的《建筑结构荷载规范》GBJ 9-87，通过大量建筑物自振周期的实测数据对其进行了修正和补充。但是，这一时期建筑样本的高度基本都在50m以下，仅有少量建筑的高度在50-100m。当前中国修建了大量50m以上的建筑，而高层建筑的自振周期经验公式仍沿用于87规范，设计理论相比当前工程现状存在一定滞后。

本研究对我国东部地区120多栋高层钢筋混凝土建筑进行了现场动力测试，按板式剪力墙结构和塔式剪力墙、框架—剪力墙、框架—核心筒结构两种结构类型统计和分析了建筑在横向和纵向两个方向上的基本自振周期、二阶自振周期和三阶自振周期。在充分考虑建筑使用情况并对比现有规范的拟合情况的基础上，给出了按新结构类型分类建筑在两个方向上前三阶自振周期的经验公式。利用顶点位移法、集中质量法和瑞利—里兹能量法三种方法计算得到自振周期比值分布范围，并根据超过500栋高层钢筋混凝土建筑的横向自振周期比值分布进行了不同范围的区分并给出建议界线。

研究方法及结果：

本文为今后的现场动态测试提供了参考和便捷的方法，对现行建筑抗震设计规范中振动周期的经验公式提出了新的建议。具体结论如下：

1） 将实测建筑的使用状况分为未投入使用和已投入使用，按使用状况对建筑自振周期的实测值进行不同系数的修正，未投入使用建筑的修正系数为1.3，已投入使用建筑的修正系数为1.17。使用该修正系数在后续拟合中取得了较为理想的效果，补充了现有公式拟合的经验；

2） 将现有规范中的剪力墙结构细分为了板式剪力墙结构和塔式剪力墙结构，将塔式剪力墙结构与框架—剪力墙结构和框架—核心筒结构一起进行自振周期经验公式拟合。对比了分类前后剪力墙结构的拟合效果，提出的新的结构分类方法取得了精度更高、更合理的效果；（如图1和图2所示）

3） 将顶点位移法、集中质量法和瑞丽—里兹能量法三种理论计算方法得到的自振周期比值范围与实测得到的结构自振周期比值范围有机结合，在缩窄比值的取值范围的同时根据结构类型提供了不同的取值范围和区分界限。（图3）

4） 根据所测结构的结构类型选择更精细的自振周期比值范围，并利用测得结构的一阶自振周期反推得到二、三阶自振周期范围，为提高今后现场测量的工作效率和后期数据中干扰频率的排除提供了支撑依据和便捷手段。

该成果发表在国际权威期刊《Journal of Earthquake Engineering》（Zeren Tang, Hongfu Chen, Baitao Sun*, Xiangzhao Chen, Hao Wang. Study on Empirical Formulas and Distribution Ranges of Vibration Periods in High-Rise Reinforced Concrete Constructions. Journal of Earthquake Engineering, 2023, 27(9):2506-2532. DOI: 10.1080/13632469.2022.2120113）（IF: 2.997, *通讯作者）。

图1 板式剪力墙结构一阶自振周期与建筑立面尺寸关系分布

图2 板式剪力墙结构一阶自振周期参数拟合

图3 不同剪力墙结构类型的各阶自振周期比值范围